Sei ${\displaystyle {}z}$ eine komplexe Zahl, ${\displaystyle {}z\neq 1}$. Beweise für ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$ die Beziehung

${\displaystyle \sum _{k=0}^{n}z^{k}={\frac {z^{n+1}-1}{z-1}}.}$