Endliche Symmetriegruppe/Tetraeder aus numerischer Bedingung/Fakt

< Endliche Symmetriegruppe < Tetraeder aus numerischer Bedingung

Es sei ${}G\subseteq \operatorname {SO} _{3}\,(\mathbb {R} )$ eine endliche Untergruppe der Gruppe der eigentlichen, linearen Isometrien des ${}\mathbb {R} ^{3}$ vom Typ ${}(2,3,3)$ .

Dann ist ${}G$ die Tetraedergruppe

und damit isomorph zur alternierenden Gruppe ${}A_{4}$ .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.