Wir betrachten die endliche Permutationsgruppe ${\displaystyle {}S_{n}}$ zu einer Menge mit ${\displaystyle {}n}$ Elementen.

a) Zeige, dass es in ${\displaystyle {}S_{n}}$ Elemente der Ordnung ${\displaystyle {}n}$ gibt.

b) Man gebe ein Beispiel für eine Permutationsgruppe ${\displaystyle {}S_{n}}$ und einem Element darin, dessen Ordnung größer als ${\displaystyle {}n}$ ist.