Es sei ${\displaystyle {}A}$ eine ${\displaystyle {}n}$-elementige Menge und seien ${\displaystyle {}(r_{1},\ldots ,r_{k})}$ mit ${\displaystyle {}\sum _{j=1}^{k}r_{j}=n}$ vorgegeben.

Dann ist die Anzahl der Abbildungen ${\displaystyle {}f}$ von ${\displaystyle {}A}$ nach ${\displaystyle {}\{1,\ldots ,k\}}$ mit der Eigenschaft, dass ${\displaystyle {}{\#\left(f^{-1}(j)\right)}=r_{j}}$ für alle ${\displaystyle {}j}$ ist, gleich