Sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}P=X^{n}-c\in K[X]}$ ein irreduzibles Polynom. Es sei

${\displaystyle {}f=a_{n-1}X^{n-1}+a_{n-2}X^{n-2}+\cdots +a_{1}X+a_{0}\,}$

ein Element in der einfachen endlichen Körpererweiterung ${\displaystyle {}K\subseteq L=K[X]/(P)}$ vom Grad ${\displaystyle {}n}$. Zeige, dass die Spur

${\displaystyle {}f}$

${\displaystyle {}na_{0}}$