Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Man nennt die von allen formalen Monomen ${\displaystyle {}f_{1}\cdot f_{2}\cdots f_{m}}$, wobei die ${\displaystyle {}f_{i}}$ Linearformen auf ${\displaystyle {}V}$ sind, symbolisch erzeugte kommutative ${\displaystyle {}K}$-Algebra, die die linearen Beziehungen zwischen den Linearformen respektiert, den Polynomring zu ${\displaystyle {}V}$. Er wird mit

${\displaystyle K[V]}$

bezeichnet.