Einheitswurzeln/Körper/Bilden Untergruppe der Einheitsgruppe/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}n\in \mathbb {N}$ und sei ${}M$ die Menge der ${}n$ -ten Einheitswurzeln in ${}K$ . Zeige, dass ${}M$ eine Untergruppe der

Einheitengruppe

{}K^{\times }

ist.

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