Es sei ${\displaystyle {}V=V(x^{2}+y^{2}-1)\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}}$ der Einheitskreis über einem Körper ${\displaystyle {}K}$ und es seien ${\displaystyle {}P=(a,b)}$ und ${\displaystyle {}Q=(c,d)}$ Punkte auf ${\displaystyle {}V}$. Zeige, dass es einen Automorphismus ${\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V}$ mit

${\displaystyle {}\varphi (P)=Q\,}$