Die zyklische Gruppe ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(24)}$, die Diedergruppe ${\displaystyle {}D_{12}}$ und die Würfelgruppe ${\displaystyle {}W\cong S_{4}}$ besitzen ${\displaystyle {}24}$ Elemente und treten als endliche eigentliche Symmetriegruppe im ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}}$ auf. Begründe, dass diese Gruppen untereinander nicht isomorph