Sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und seien ${\displaystyle {}P,Q\in K[T]}$ zwei Polynome.

Dann gibt es ein Polynom ${\displaystyle {}F\in K[X,Y]}$, ${\displaystyle {}F\neq 0}$, mit ${\displaystyle {}F(Q,P)=0}$. D.h. das Bild einer polynomial parametrisierten Kurve liegt in einer ebenen algebraischen Kurve ${\displaystyle {}C=V(F)}$.

Wenn ${\displaystyle {}K}$ unendlich ist und ${\displaystyle {}(P,Q)}$ nicht beide konstant sind, so ist der Zariski-Abschluss des Bildes eine irreduzible Kurve ${\displaystyle {}C}$.