Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, die mindestens zwei Elemente besitze. Zeige, dass es differenzierbare Funktionen

${\displaystyle f,g\colon M\longrightarrow \mathbb {R} }$

${\displaystyle {}f,g\neq 0}$

${\displaystyle {}fg=0}$