Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und

${\displaystyle \alpha \colon U\longrightarrow V}$

eine Karte (also ${\displaystyle {}U\subseteq M}$ und ${\displaystyle {}V\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ offen). Zeige, dass ${\displaystyle {}\alpha }$ ein Diffeomorphismus