Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Diagonale/Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Aufgabe

< Differenzierbare Mannigfaltigkeit < Diagonale < Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und

\varphi \colon M\longrightarrow M\times M,\,x\longmapsto (x,x),

die Diagonalabbildung in das Produkt ${}M\times M$ . Zeige, dass die Diagonale ${}\varphi (M)$ eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit

ist.

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