Sei ${\displaystyle {}V}$ ein euklidischer Vektorraum und ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ offen. Die differenzierbare Funktion

${\displaystyle h\colon U\longrightarrow \mathbb {R} ,}$

${\displaystyle G\colon U\longrightarrow V,\,P\longmapsto \operatorname {Grad} \,h(P),}$

ein Gradientenfeld ${\displaystyle {}G}$ definiert, heißt Potential des Gradientenfelds.