Sei ${\displaystyle {}D\subseteq {\mathbb {K} }}$ offen, ${\displaystyle {}a\in D}$ ein Punkt und

${\displaystyle f\colon D\longrightarrow {\mathbb {K} }}$

eine Funktion. Zu ${\displaystyle {}x\in D}$, ${\displaystyle {}x\neq a}$, heißt die Zahl

${\displaystyle {\frac {f(x)-f(a)}{x-a}}}$

der Differenzenquotient von ${\displaystyle {}f}$ zu ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}x}$.