Differentialgleichungssystem/(u,v)' ist (-v,u)/Lösung/Aufgabe

Finde für das zeitunabhängige Differentialgleichungssystem

{}{\begin{pmatrix}u\\v\end{pmatrix}}'={\begin{pmatrix}-v\\u\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}u\\v\end{pmatrix}}\,

Lösungen mit ${}u(0)=a$ und ${}v(0)=b$ ,

wobei

{}a,b\in \mathbb {R}

sind.

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