Für eine Party soll eine Bowle gemischt werden, wobei ${\displaystyle {}100}$ Euro zur Verfügung stehen. Die Zutaten sind Orangensaft, Erdbeeren, Rum und Sekt. Die Preisfunktion ist

${\displaystyle \mathbb {R} _{+}^{4}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y,z,w)\longmapsto x+y+5z+3w.}$

Die Stimmungsfunktion ${\displaystyle {}h}$ wird durch

${\displaystyle h\colon \mathbb {R} _{+}^{4}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y,z,w)\longmapsto x^{3}y{\sqrt {z}}w,}$

beschrieben. Bei welchem Mischungsverhältnis wird die Stimmung optimiert?