Es seien ${\displaystyle {}a,b\in R}$ Elemente in einem kommutativen Halbring ${\displaystyle {}R}$. Zeige die Formel für die vierte Potenz,

${\displaystyle {}(a+b)^{4}=a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}\,}$

auf die beiden folgenden Arten.

1. Berechne

   ${\displaystyle {\left(a+b\right)}\cdot {\left(a+b\right)}^{3}.}$

2. Berechne

   ${\displaystyle {\left(a+b\right)}^{2}\cdot {\left(a+b\right)}^{2}.}$