Für die Binomialkoeffizienten gilt die Regel

${\displaystyle {}{\binom {n}{k}}={\binom {n}{n-k}}\,,}$

wie unmittelbar aus der Definition folgt. Dies kann man sich auch mit Hilfe von Fakt klar machen. Die Komplementabbildung

${\displaystyle {\mathfrak {P}}\,(M)\longrightarrow {\mathfrak {P}}\,(M),\,T\longmapsto \complement T,}$

auf einer ${\displaystyle {}n}$-elementigen Menge ${\displaystyle {}M}$ ist bijektiv und bildet ${\displaystyle {}k}$-elementige Teilmengen auf ${\displaystyle {}(n-k)}$-elementige Teilmengen ab.