Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein topologischer Raum, ${\displaystyle {}Y}$ eine Menge und

${\displaystyle \varphi \colon X\longrightarrow Y}$

eine Abbildung. Zeige, dass das Mengensystem

${\displaystyle {\mathcal {T}}={\left\{V\subseteq Y\mid \varphi ^{-1}(V){\text{ ist offen in }}X\right\}}}$

eine Topologie auf ${\displaystyle {}Y}$ definiert, bezüglich der ${\displaystyle {}\varphi }$ stetig