Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge von Aussagenvariablen und ${\displaystyle {}S}$ die damit definierte formale Sprache, also die Menge aller formalen Ausdrücke, die man von ${\displaystyle {}M}$ ausgehend mittels der Junktoren ${\displaystyle {}\neg ,\wedge ,\vee ,\rightarrow ,\leftrightarrow }$ und mit Klammern sinnvoll basteln kann. Zeige, dass es zu einer gegebenen Belegungsfunktion

${\displaystyle \beta \colon M\longrightarrow \{w,f\},\,p\longmapsto \beta (p),}$

eine eindeutig bestimmte Fortsetzung

${\displaystyle {\tilde {\beta }}\colon S\longrightarrow \{w,f\}}$

gibt, die die Bedeutung (die Wahrheitsfunktion)