Es sei ${\displaystyle {}V}$ eine Menge von Variablen, ${\displaystyle {}L^{V}}$ die zugehörige aussagenlogische Sprache und

${\displaystyle \lambda \colon V\longrightarrow \{0,1\}}$

eine Wahrheitsbelegung. Unter der zugehörigen Interpretation ${\displaystyle {}I=I^{\lambda }}$ versteht man die über den rekursiven Aufbau der Sprache festgelegte Abbildung

${\displaystyle I\colon L^{V}\longrightarrow \{0,1\}}$

mit

1. ${\displaystyle {}I(v)=\lambda (v)}$ für jede Aussagenvariable ${\displaystyle {}v\in V}$.
2. Bei ${\displaystyle {}\alpha =\neg (\beta )}$ ist

   ${\displaystyle {}I(\alpha )={\begin{cases}1,{\text{ falls }}I(\beta )=0\,,\\0,{\text{ falls }}I(\beta )=1\,.\end{cases}}\,}$

3. Bei ${\displaystyle {}\alpha =(\beta )\wedge (\gamma )}$ ist

   ${\displaystyle {}I(\alpha )={\begin{cases}1,{\text{ falls }}I(\beta )=I(\gamma )=1\,,\\0{\text{ sonst}}\,.\end{cases}}\,}$

4. Bei ${\displaystyle {}\alpha =(\beta )\vee (\gamma )}$ ist

   ${\displaystyle {}I(\alpha )={\begin{cases}1,{\text{ falls }}I(\beta )=1{\text{ oder }}I(\gamma )=1\,,\\0,{\text{ falls }}I(\beta )=I(\gamma )=0\,.\end{cases}}\,}$

5. Bei ${\displaystyle {}\alpha =(\beta )\rightarrow (\gamma )}$ ist

   ${\displaystyle {}I(\alpha )={\begin{cases}1,{\text{ falls }}I(\beta )=0{\text{ oder }}I(\gamma )=1\,,\\0,{\text{ falls }}I(\beta )=1{\text{ und }}I(\gamma )=0\,.\end{cases}}\,}$

6. Bei ${\displaystyle {}\alpha =(\beta )\leftrightarrow (\gamma )}$ ist

   ${\displaystyle {}I(\alpha )={\begin{cases}1,{\text{ falls }}I(\beta )=I(\gamma )\,,\\0,{\text{ falls }}I(\beta )\neq I(\gamma )\,.\end{cases}}\,}$