Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Widerspruchsregel/Aufgabe

Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{V}$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge ${}V$ . Begründe die Widerspruchsregel für die Ableitungsbeziehung:

Wenn

{}\Gamma \vdash \alpha

und

{}\Gamma \vdash \neg \alpha

, dann ist auch

{}\Gamma \vdash \beta

.

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