Es sei ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge ${\displaystyle {}V}$. Begründe die Fallunterscheidungsregel für die Ableitungsbeziehung:

${\displaystyle {}\Gamma \vdash \alpha \rightarrow \beta }$

${\displaystyle {}\Gamma \vdash \neg \alpha \rightarrow \beta }$

${\displaystyle {}\Gamma \vdash \beta }$