Es sei ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik über einer Aussagenvariablenmenge ${\displaystyle {}V}$ und es seien ${\displaystyle {}\alpha ,\beta \in L^{V}}$. Zeige, dass

${\displaystyle \Gamma \cup \{\alpha \}\vdash \beta }$

zu

${\displaystyle \Gamma \vdash \alpha \rightarrow \beta }$