< Astroide < Trigonometrische Parametrisierung
Zeige, dass durch
[
0
,
2
π
[
⟶
R
2
,
t
⟼
(
cos
3
t
,
sin
3
t
)
,
{\displaystyle [0,2\pi [\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \left(\cos ^{3}t,\,\sin ^{3}t\right),}
eine
bijektive Parametrisierung
der Standardastroide
M
=
{
(
x
,
y
)
∈
R
2
∣
(
x
2
+
y
2
−
1
)
3
+
27
x
2
y
2
=
0
}
{\displaystyle {}M={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid {\left(x^{2}+y^{2}-1\right)}^{3}+27x^{2}y^{2}=0\right\}}\,}
gegeben ist.
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