Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein angeordneter Körper und

${\displaystyle K\longrightarrow K_{\geq 0},\,x\longmapsto \vert {x}\vert ,}$

die Betragsabbildung. Zeige, dass man diese Abbildung als Quotientenabbildung zur Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$ auf ${\displaystyle {}K}$ auffassen kann, für die ${\displaystyle {}x\sim y}$ bei ${\displaystyle {}x=\pm y}$