Es seien ${\displaystyle {}f_{1}\colon U_{1}\rightarrow \mathbb {C} }$ und ${\displaystyle {}f_{2}\colon U_{2}\rightarrow \mathbb {C} }$ holomorphe Funktionen mit ${\displaystyle {}U_{1},U_{2}\subseteq \mathbb {C} ^{n}}$ offen, mit ${\displaystyle {}0\in U_{1},U_{2}}$ und ${\displaystyle {}f_{1}(0)=f_{2}(0)=0}$. Man sagt, dass die Hyperflächen ${\displaystyle {}V(f_{1})}$ und ${\displaystyle {}V(f_{2})}$ zueinander lokal analytisch isomorph sind, wenn es offene Umgebungen ${\displaystyle {}0\in W_{1}\subseteq U_{1}}$ und ${\displaystyle {}0\in W_{2}\subseteq U_{2}}$ und eine biholomorphe Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon W_{1}\longrightarrow W_{2}}$

mit ${\displaystyle {}\varphi ^{-1}(V(f_{2})\cap W_{2})=V(f_{1})\cap W_{1}}$ gibt.