Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die von einem Mengensystem ${\displaystyle {}{\mathcal {E}}}$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$ erzeugte ${\displaystyle {}\sigma }$-Algebra ${\displaystyle {}\sigma ({\mathcal {E}})}$.
2. Das Zählmaß auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
3. Ein translationsinvariantes Maß auf ${\displaystyle {}(\mathbb {R} ^{n},{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ^{n}))}$.
4. Eine ${\displaystyle {}C^{1}}$-differenzierbare Mannigfaltigkeit ${\displaystyle {}M}$.
5. Die Tangentialabbildung in einem Punkt ${\displaystyle {}P\in M}$ zu einer differenzierbaren Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon M\longrightarrow N,}$

   wobei ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$ differenzierbare Mannigfaltigkeiten sind.

6. Ein überdeckungskompakter topologischer Raum.