Formuliere die folgenden Sätze.

1. Das Leibnizkriterium für alternierende Reihen.
2. Das Folgenkriterium für die Stetigkeit einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }$

   in einem Punkt ${\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }$.
3. Das Additionstheorem für den Sinus.
4. Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung für eine stetige Funktion

   ${\displaystyle f\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

   auf einem reellen Intervall ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$.