Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine bijektive Abbildung

   ${\displaystyle f\colon M\longrightarrow N.}$

2. Ein Körper.
3. Eine Teilfolge einer Folge ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ in einem angeordneten Körper ${\displaystyle {}K}$.
4. Das Maximum der Funktion

   ${\displaystyle f\colon M\longrightarrow \mathbb {R} }$

   wird im Punkt ${\displaystyle {}x\in M}$ angenommen.

5. Die Potenzreihe in ${\displaystyle {}z\in \mathbb {C} }$ zu den Koeffizienten ${\displaystyle {}c_{n}\in \mathbb {C} }$, ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$.
6. Die ${\displaystyle {}n}$-fache stetige Differenzierbarkeit einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon D\longrightarrow {\mathbb {K} }}$

   auf einer offenen Teilmenge ${\displaystyle {}D\subseteq {\mathbb {K} }}$.

7. Eine obere Treppenfunktion zu einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

   auf einem beschränkten Intervall ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$.

8. Eine homogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung.