Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Die Gruppe aller bijektiven Endomorphismen auf ${\displaystyle {}V}$ nennt man die allgemeine lineare Gruppe von ${\displaystyle {}V}$. Sie wird mit ${\displaystyle {}\operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}}$ bezeichnet.