Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Grad eines Polynoms ${\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$.
2. Die affin-lineare Äquivalenz von affin-algebraischen Mengen ${\displaystyle {}V,{\tilde {V}}\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$.
3. Der Koordinatenring zu einer affin-algebraischen Menge ${\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$.
4. Das ${\displaystyle {}K}$-Spektrum zu einer kommutativen ${\displaystyle {}K}$-Algebra ${\displaystyle {}R}$.
5. Ein diskreter Bewertungsring.
6. Eine projektive ebene Kurve.