Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine ebene affin-algebraische Kurve über einem Körper ${\displaystyle {}K}$.
2. Das Verschwindungsideal zu einer Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$.
3. Ein noetherscher ${\displaystyle {}R}$-Modul ${\displaystyle {}M}$.
4. Ein lokaler Ring.
5. Die eingesetze Potenzreihe ${\displaystyle {}F(G)}$.
6. Der projektive Raum ${\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{n}}$.