Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und ${\displaystyle {}V(f)\subseteq K^{n}}$ die algebraische Hyperfläche zu einem nichtkonstanten Polynom ${\displaystyle {}f\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$. Sei ${\displaystyle {}P\in V}$ ein Punkt. Zeige, dass es Geraden durch den Punkt ${\displaystyle {}P}$ gibt, deren Durchschnitt mit ${\displaystyle {}V}$ endlich ist. Zeige, dass der Durchschnitt von ${\displaystyle {}V}$ mit jeder Ebene durch den Punkt ${\displaystyle {}P}$ nicht endlich ist

${\displaystyle {}P}$