Eine ${\displaystyle {}R}$-Algebra ${\displaystyle {}A}$ über einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ heißt monogen, wenn sie als ${\displaystyle {}A=R[X]/{\mathfrak {a}}}$ mit einem Ideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq R[X]}$ geschrieben werden kann.