Es sei ${\displaystyle {}A}$ eine kommutative ${\displaystyle {}K}$-Algebra über einem Körper ${\displaystyle {}K}$ und seien ${\displaystyle {}n}$ Elemente ${\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{n}\in A}$ gegeben. Zeige, dass diese Elemente genau dann algebraisch unabhängig sind, wenn die von diesen Elementen erzeugte ${\displaystyle {}K}$-Algebra ${\displaystyle {}K[f_{1},\ldots ,f_{n}]}$ isomorph zum Polynomring

${\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$