Zu einer Familie ${\displaystyle {}P_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, von Punkten in einem affinen Raum ${\displaystyle {}E}$ und einem Zahltupel ${\displaystyle {}a_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, mit

${\displaystyle {}\sum _{i\in I}a_{i}=1\,}$

(bei unendlichem ${\displaystyle {}I}$ ist dies so zu verstehen, dass nur endlich viele der ${\displaystyle {}a_{i}}$ von ${\displaystyle {}0}$ verschieden sein können) heißt die Summe ${\displaystyle {}\sum _{i\in I}a_{i}P_{i}}$ baryzentrische Kombination der ${\displaystyle {}P_{i}}$. Der zugehörige Punkt in ${\displaystyle {}E}$ ist durch

${\displaystyle {}\sum _{i\in I}a_{i}P_{i}=Q+\sum _{i\in I}a_{i}{\overrightarrow {QP_{i}}}\,}$

gegeben, wobei ${\displaystyle {}Q}$ ein beliebiger Punkt aus ${\displaystyle {}E}$ ist.