Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V,W\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$ seien zwei affin-algebraische Mengen. Es sei ${\displaystyle {}V\subseteq W}$ vorausgesetzt. Man definiere einen ${\displaystyle {}K}$-Algebrahomomorphismus zwischen den beiden Koordinatenringen

${\displaystyle {}R(V)}$ und ${\displaystyle {}R(W)}$ und beschreibe dessen wichtigste Eigenschaften. Man gebe ein Beispiel von zwei affin-algebraischen Mengen, die nicht ineinander enthalten sind, von denen aber die Koordinatenringe isomorph sind.