Es sei ${\displaystyle {}V{\left(f_{1},\ldots ,f_{s}\right)}\subseteq K^{n}}$ eine affin-algebraische Menge und ${\displaystyle {}g\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$. Zeige, dass durch

${\displaystyle \varphi \colon V\cap D(g)\longrightarrow W,\,\left(x_{1},\ldots ,x_{n}\right)\longmapsto \left(x_{1},\ldots ,x_{n},{\frac {1}{g(x_{1},\ldots ,x_{n})}}\right),}$

eine stetige Bijektion mit

${\displaystyle {}W=V{\left(f_{1},\ldots ,f_{s},gY-1\right)}\subseteq K^{n+1}\,}$