Unter einem Abbildungsdiagramm versteht man eine Familie ${\displaystyle {}M_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, von Mengen und eine Familie ${\displaystyle {}F_{\lambda }}$, ${\displaystyle {}\lambda \in \Lambda }$, von Abbildungen, wobei jede Abbildung ${\displaystyle {}F_{\lambda }}$ von einem ${\displaystyle {}M_{i}}$ in ein ${\displaystyle {}M_{j}}$ geht. Jede aus diesen Abbildungen definierte Verknüpfung ${\displaystyle {}F_{\lambda _{n}}\circ \cdots \circ F_{\lambda _{1}}}$ heißt eine Abbildungskomposition des Diagramms.