Man sagt, dass ein Abbildungsdiagramm ${\displaystyle {}(M_{i},F_{\lambda })}$ kommutiert (oder dass ein kommutatives Diagramm vorliegt), wenn für je zwei Indizes ${\displaystyle {}i,j\in I}$ jede aus den ${\displaystyle {}F_{\lambda }}$ konstruierbare Abbildungskomposition von ${\displaystyle {}M_{i}}$ nach ${\displaystyle {}M_{j}}$ gleich ist.