Wir betrachten das kommutative Diagramm

von Mengen und Abbildungen, d.h. es gilt

${\displaystyle {}h\circ \varphi =\psi \circ g\,.}$

Es seien ${\displaystyle {}g}$ und ${\displaystyle {}h}$ bijektiv.

1. Zeige, dass ${\displaystyle {}\varphi }$ genau dann injektiv ist, wenn ${\displaystyle {}\psi }$ injektiv ist.
2. Zeige, dass ${\displaystyle {}\varphi }$ genau dann surjektiv ist, wenn ${\displaystyle {}\psi }$ surjektiv ist.