Es sei

${\displaystyle \varphi \colon L\longrightarrow M}$

eine surjektive Abbildung. Zeige, dass es eine Teilmenge ${\displaystyle {}S\subseteq L}$ derart gibt, dass man ${\displaystyle {}\varphi }$ als Abbildung

${\displaystyle \varphi '\colon S\longrightarrow M}$

auffassen kann (${\displaystyle {}\varphi }$ und ${\displaystyle {}\varphi '}$ unterscheiden sich nur hinsichtlich des Definitionsbereiches)

${\displaystyle {}\varphi '}$