Es sei

${\displaystyle f\colon M\longrightarrow N}$

eine surjektive Abbildung mit der zugehörigen Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$ auf ${\displaystyle {}M}$ im Sinne von Fakt. Es sei ${\displaystyle {}Q}$ die Quotientenmenge zu ${\displaystyle {}\sim }$ mit der kanonischen Projektion ${\displaystyle {}p\colon M\rightarrow Q}$. Zeige, dass es eine bijektive Abbildung

${\displaystyle \psi \colon Q\longrightarrow N}$

mit

${\displaystyle {}f=\psi \circ p\,}$