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Aufgaben

1. 
   

   Die Familien eines kleinen Dorfes haben Kirschen geerntet. Die Ernte für die verschiedenen Familien war: 54kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg. Sie haben allerdings vereinbart, dass jede Familie doch gleich so viele Kirschen bekommt. Wie viel bekommt jede Familie? Wie viel ist der Median und der Modus in diesem Fall? Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen? Wird die Verteilung durch diese Maßnahme gleichmäßiger? Wird sie dadurch gerechter? Es wird oft erwähnt, dass China im Jahr 2018 den größten CO2 Ausstoß hat. Was hat unseres Beispiel mit diesem Vergleich von China mit anderen Staaten zu tun? Was sollte man eigentlich vergleichen?

2. 
   

   Das Gewicht der Schüler in einer Klasse ist: 52kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg, 65kg, 45 kg, 45kg, 78kg, 69kg. Berechnen Sie die Mittelwerte! Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen? Ist ein Schüler über- bzw untergewichtig?

3. 
   

   Gegeben sind folgende Zahlen: 4, 7, -2, 2, 2, −309, 4, 0, 2, 7, 9, 10, 19, 11, 419, 7, -2, 12. Berechnen Sie die Mittelwerte. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen? Welchen Einfluss haben negative Werte auf den Vergleich der Mittelwerte?

4. 
   

   Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen: Das Modell DE, das die Verteilung des Vermögens in Deutschland ähnelt: 4 mal die 0,1, 4 mal die 1, 1 mal die 1,6 und ein mal die 30. Das Modell GR, das die Verteilung des Vermögens in Griechenland ähnelt: 4 mal die 0,1, 1 mal die 0,9, 3 mal die 1,1, 1 mal die 1,4 und ein mal 10. Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen? Sind die Verteilungen gleich- oder ungleichmäßig? Was ist ihrer Unterschied? Es wird oft in Zeitungen geschrieben, dass der "deutsche Steuerzahler" den Griechen "Geld gibt", obwohl Griechen "reicher sind". Welcher Lagerparameter wird in dieser Aussage verglichen? Ist dieser Vergleich wirklich aussagekräftig? Wo gelangt wirklich das Geld? (Dazu kann man insbesondere dieses Unterkapitel in Wikipedia lesen)

5. 
   

   Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen: Das Modell DE, das die Verteilung des Vermögens in Deutschland ähnelt: 4 mal die 0,1, 4 mal die 1, 1 mal die 1,6 und ein mal die 30. Das Modell GR, das die Verteilung des Vermögens in Griechenland ähnelt: 4 mal die 0,1, 1 mal die 0,9, 3 mal die 1,1, 1 mal die 1,4 und ein mal 10. Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen? Welcher Unterschied zwischen den beiden Verteilungen ist entscheidend?