Mathematrix: Aufgabensammlung/ Einheitskreis

{\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}

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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

	lle	Gaben
	uf-

Radiant

Rechnen Sie in Grad ° (Winkelmaß) um!
A) $\ 3\pi \ rad$ , B) $\ {\frac {5\pi }{9}}\ rad$ , C) $\ 0{,}2\ rad$ , D) $\ {\frac {5}{9\pi }}\ rad$ , E) $\ 360\ rad$
Rechnen Sie in Radiants (Bogenmaß) um
A) $\ 300^{\circ }$ , B) $\ 0{,}2^{\circ }$ , C) $\ 3\pi ^{\circ }$ , D) $\ {\frac {170}{9\pi }}^{\circ }$ , E) $\ 145^{\circ }$
Sind folgende Winkel mehr oder weniger als ein Halbkreis?
Wo befinden sie sich im Einheitskreis?
A) $\ 300^{\circ }$ , B) $\ 100^{\circ }$ , C) $\ 2\ rad$ , D) $\ 1\ rad$ , E) $\ 390^{\circ }$

Rechnen Sie in Grad ° (Winkelmaß) um!
a) $\ 5\pi \ rad$ , B) $\ {\frac {9\pi }{7}}\ rad$ , C) $\ 0{,}6\ rad$ , D) $\ {\frac {4}{5\pi }}\ rad$ , E) $\ 270\ rad$
Rechnen Sie in Radiants (Bogenmaß) um
A) $\ 200^{\circ }$ , B) $\ 0{,}5^{\circ }$ , C) $\ 5\pi ^{\circ }$ , D) $\ {\frac {260}{4\pi }}^{\circ }$ , E) $\ 342^{\circ }$
Sind folgende Winkel mehr oder weniger als ein Halbkreis?
Wo befinden sie sich im Einheitskreis?
A) $\ 200^{\circ }$ , B) $\ 330^{\circ }$ , C) $\ 5\ rad$ , D) $\ 0{,}6\ rad$ , E) $\ 35^{\circ }$

Rechnen Sie in Grad ° (Winkelmaß) um!
a) $\ 4\pi \ rad$ , B) $\ {\frac {7\pi }{5}}\ rad$ , C) $\ 0{,}5\ rad$ , D) $\ {\frac {5}{8\pi }}\ rad$ , E) $\ 315\ rad$
Rechnen Sie in Radiants (Bogenmaß) um
A) $\ 250^{\circ }$ , B) $\ 0{,}4^{\circ }$ , C) $\ 4\pi ^{\circ }$ , D) $\ {\frac {310}{7\pi }}^{\circ }$ , E) $\ 217^{\circ }$
Sind folgende Winkel mehr oder weniger als ein Halbkreis?
Wo befinden sie sich im Einheitskreis?
A) $\ 100^{\circ }$ , B) $\ 272^{\circ }$ , C) $\ 1{,}5\ rad$ , D) $\ 8{,}6\ rad$ , E) $\ 687^{\circ }$

Rechnen Sie in Grad ° (Winkelmaß) um!
a) $\ 7\pi \ rad$ , B) $\ {\frac {7\pi }{6}}\ rad$ , C) $\ 1{,}5\ rad$ , D) $\ {\frac {7}{9\pi }}\ rad$ , E) $\ 420\ rad$
Rechnen Sie in Radiants (Bogenmaß) um
A) $\ 15^{\circ }$ , B) $\ 0{,}8^{\circ }$ , C) $\ 7\pi ^{\circ }$ , D) $\ {\frac {430}{7\pi }}^{\circ }$ , E) $\ 560^{\circ }$
Sind folgende Winkel mehr oder weniger als ein Halbkreis?
Wo befinden sie sich im Einheitskreis?
A) $\ 90^{\circ }$ , B) $\ 180^{\circ }$ , C) $\ 1\ rad$ , D) $\ 7{,}6\ rad$ , E) $\ 730^{\circ }$

Einheitskreis wichtige Punkte

Beoboachten Sie die Figur und entscheiden Sie!

In welchem Quadrant des Kreises ist der Sinus,
der Kosinus und der Tangens positiv oder negativ?
Bei welchem Winkel ist der Sinus 0, 1 oder -1? Geben Sie diesen Winkel
sowohl in Grad als auch in Radiants an!

Beoboachten Sie die Figur und entscheiden Sie!

In welchem Quadrant des Kreises ist der Sinus,
der Kosinus und der Tangens positiv oder negativ?
Bei welchem Winkel ist der Sinus gleich dem
Kosinus und positiv? Wann ist der Kosinus 1/2?
Geben Sie vier Winkeln jeder Art sowohl in Grad
als auch in Radiants an!

Beoboachten Sie die Figur und entscheiden Sie!

In welchem Quadrant des Kreises ist der Sinus,
der Kosinus und der Tangens positiv oder negativ?
Bei welchem Winkel ist der Kosinus gleich 0, 1 oder −1?
Geben Sie vier Winkeln jeder Art sowohl in Grad
als auch in Radiants an!

Beoboachten Sie die Figur und entscheiden Sie!

In welchem Quadrant des Kreises ist der Sinus,
der Kosinus und der Tangens positiv oder negativ?
Bei welchem Winkel ist der Kosinus gleich ${\tfrac {1}{2}}$ oder $-{\tfrac {1}{2}}$ ?
Geben Sie vier Winkeln jeder Art sowohl in Grad
als auch in Radiants an!

Einheitskreis und trigonometrische Funktionen

Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren
i) Sinus 0,3 ist. $\quad$ ii) Kosinus 0,3 ist.
Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren
i) Sinus −0,3 ist. $\quad$ ii) Kosinus −0,3 ist.
Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren
i) Sinus 0,8 ist. $\quad$ ii) Kosinus −0,8 ist.

i) Sinus

-{\tfrac {\sqrt {2}}{2}}

ist.

\quad

ii) Kosinus

{\tfrac {\sqrt {2}}{2}}

ist.

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