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Aufgaben

1. 
   

   Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen. Berechnen Sie auch den ungefähren Wert der Funktion und ihrer Ableitung an der Stelle 2,4. ${\displaystyle \ b(v)=7\ \sin v-\ln v+{\frac {3}{5\ v^{3}}}+3}$ ${\displaystyle \ v(t)={\frac {5}{\sqrt[{4}]{t^{3}}}}-\cos t+t-t^{-3}}$ ${\displaystyle \ t(b)=5\ e^{b}-{\sqrt[{3}]{\frac {27}{b^{7}}}}+\tan b\quad }$

2. 
   

   Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen. Berechnen Sie auch den ungefähren Wert der Funktion und ihrer Ableitung an der Stelle 0,7. ${\displaystyle \ b(v)=7\ \cos v-\ln v+{\frac {5}{3\ v^{5}}}+7}$ ${\displaystyle \ v(t)={\frac {6}{\sqrt[{3}]{t^{4}}}}-\sin t+t^{9}-t^{-1}}$ ${\displaystyle \ t(b)=4\ e^{b}-{\sqrt[{4}]{\frac {5{,}0625}{b^{-8}}}}+\tan b\quad }$

3. 
   

   Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen. Berechnen Sie auch den ungefähren Wert der Funktion und ihrer Ableitung an der Stelle 0,7. ${\displaystyle \ b(v)=7\ \tan v-\ln v-{\frac {7}{11\ v^{11}}}-3v}$ ${\displaystyle \ v(t)={\frac {5}{7{\sqrt[{5}]{t^{7}}}}}-\sin t+t^{6}-t^{-1}}$ ${\displaystyle \ t(b)=e^{b}-{\sqrt[{5}]{\frac {1024}{b^{-4}}}}+\cos b\quad }$

4. 
   

   Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen. Berechnen Sie auch den ungefähren Wert der Funktion und ihrer Ableitung an der Stelle −2. ${\displaystyle \ b(d)=5\ \sin d-\ln d+{\frac {4}{5\ d^{4}}}+6}$ ${\displaystyle \ v(y)={\frac {7}{\sqrt[{7}]{y^{3}}}}-\cos y+y-y^{-5}}$ ${\displaystyle \ t(x)=5\ e^{x}-{\sqrt[{3}]{\frac {0{,}125}{x^{6}}}}+\tan x\quad }$