Gegeben

Die technischen Daten der Glühlampe sind:

${\displaystyle U=12V}$
${\displaystyle P=8W}$

Der Messwiderstand ist gegeben mit:

${\displaystyle R_{Mess}=1\Omega }$

Der Temperaturkoeffizent von Wolfram :

${\displaystyle \alpha _{Wolfram}=4,8*10^{-3}{\frac {1}{\mathrm {K} }}}$[1]

${\displaystyle \vartheta _{Betrieb}=2600^{\circ }\mathrm {C} }$[2]

Gesucht

${\displaystyle I_{Ein}=?}$

Lösung

Sobald die Glühlampe auf Betriebstemperatur (2600°C) ist, gelten die technischen Daten, also 8 Watt Leistung bei 12 Volt Betriebsspannung. Damit lässt sich der elektrische Widerstand bei Betriebstemperatur berechnen:

${\displaystyle R_{2600}={\frac {U^{2}}{P}}={\frac {(12V)^{2}}{8W}}=18\Omega }$

Allgemein gilt für temperaturabhängige Widerstände:

${\displaystyle R_{2600}=R_{20}+R_{20}*\alpha *\Delta \vartheta }$

Aufgelöst nach ${\displaystyle R_{20}}$ auf:

${\displaystyle R_{20}={\frac {R_{2600}}{1+\alpha *\Delta \vartheta }}}$

Eingesetzt:

${\displaystyle \Delta \vartheta =2600\,^{\circ }\mathrm {C} -20\,^{\circ }\mathrm {C} =2580K}$

${\displaystyle R_{20}={\frac {18\Omega }{1+4,8*10^{-3}{\frac {1}{K}}*2580K}}={\frac {18\Omega }{13,384}}=1,34489\Omega }$

Damit ergibt sich: Die Glühlampe weist einen Kaltwiderstsand von 1,345 Ohm bei 20 °C auf.

Damit lässt sich bequem der Einschaltstrom berechnen:

${\displaystyle I_{Ein}={\frac {U}{R_{20}+R_{Mess}}}={\frac {12V}{1,34489\Omega +1\Omega }}=5,1A}$

Zu beachten: Der Messwiderstand kann nicht vernachlässigt werden, weil er wertemäßig die gleiche Größenordnung hat wie die der kalten Glühwendel hat.

Bemerkungen

Zur Erklärung wieso 4 mal ein Ampere:

Nur einmal 1 Ampere

Nur zweimal 1 Ampere

Der Erfolg der mehreren Netzgeräte basiert auf der erhöhten Kapazität (die Kapazitäten der einzelnen Netzgeräte addieren sich) und das vier Netzgeräte den vierfachen Strom liefern können (also 4 Ampere anstelle von nur einem).

Die Messung wird jetzt aber vom Messwiderstand beeinflusst, weil der fast genauso gross ist wie der Kaltwiderstand der Glühlampe. Mit der Zeit erwärmt sich die Lampe, der Widerstand der Lampe nimmt zu und damit nimmt der Strom ab.

Quellennachweis

1. ↑ Westerman: Elektrotechnik Tabellen Energieelektronik S. 331
2. ↑ mittel Wert von Glühlampe Abschnitt Funktionsprinzip

siehe auch

• Glühlampe Abschnitt Glühfaden