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Rechenbeispiel zur Kartographie - die Kugelloxodrome

Loxodrome

Die Loxodrome schneidet jeden Breiten- und Längengrad unter dem selben Winkel. Die Pole werden unendlich oft umkreist, jedoch mathematisch gesehen nie erreicht. Die Loxodrome war früher in der Navigation sehr bedeutend.

Parameterdarstellung

${\displaystyle {\vec {x}}={\frac {1}{\cosh(t\cdot \tan(\omega ))}}(\cos t\cdot {\vec {e_{x}}}+\sin t\cdot {\vec {e_{y}}}+\sinh(t\cdot \tan(\omega ))\cdot {\vec {e_{z}}})}$

Dies ist die Darstellung auf der Kugel.

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